Ir al contenido principal

#MATEMÁTICAS / PRUEBA VISUAL SIN PALABRAS

 


Una vieja práctica en matemática que se remonta a los griegos es la prueba geométrica: presentar una idea matemática de forma visual le confiere un estatus de proto-verdad.

Una suma de cubos consecutivos se obtiene mediante una “prueba visual”. Una expresión realmente simple y sorprendente:

1³+2³+3³+···+n³  =  (1+2+3+···+n)².

Este resultado recibe el nombre de “Teorema de Nicómaco”.

Esta imagen, en realidad, no es una prueba, sólo un ejemplo para n <= 5. No se prueba para todo número natural.

Debemos tener presente que la imagen es una mera ilustración que hace verosímil el resultado, es decir, que intuitivamente nos indica que debe ser cierto, como nos muestra la visión sensorial.

Pero en modo alguno la ilustración es una "Demostración" en sentido apodíctico del término. No obstante, es muy valiosa porque nos permite "ver" que la intuición actúa como guía del pensamiento matemático, primero hacia el descubrimiento del resultado geométrico, y después hacia la consecución de una auténtica prueba demostrativa. Dos momentos distintos, consecutivos y complementarios en el Arte del quehacer matemático.

En este caso la prueba demostrativa sería por el Método de Inducción completa

Todo el crédito al autor Pedro Miguel González.

Comentarios

Entradas populares de este blog

Los 7 mejores planes que hacer en Lombok

Los 7 mejores planes que hacer en Lombok Quienes visitaron la preciosa  isla de Bali  hace más de 35 años y volvieron este año, juran que  Lombok es hoy lo que la “Isla de los Dioses” fue entonces : un páramo natural, con paisajes asilvestrados y vírgenes, poco turismo y unas tradiciones bien marcadas que impregnan la cotindeaneidad de sus habitantes.  Esta isla verde, cercana a las famosas “Gili” y a Bali, es un destino ideal y aquí te cuento los mejores planes que hacer en Lombok. Indonesia tiene más de 17.000 islas, pero el grueso del turismo va a Bali y a las famosas islas Gili. De a poco otras islas como Lombok, Komodo o Flores están atrayendo a quienes buscan una experiencia más autóctona y original.  A diferencia de Bali, esta isla es de religión mayoritariamente islámica, por lo que las diferencias de estilo de vida saltan a la vista desde el minuto uno. Las dos zonas más conocidas y visitadas de Lombok son Kuta y Senggigi,  pero aquí te...

Myfood, hasta 500 kilos de alimentos al año con tu propio mini-invernadero solar acuapónico

Myfood, hasta 500 kilos de alimentos al año con tu propio mini-invernadero solar acuapónico Por:ecoinventos ¿Te gustaría cultivar tus propios alimentos en tu casa? Si la respuesta en sí, la empresa francesa Myfood te lo pone fácil para que cumplas este deseo y  produzcas hasta 500 kilos de fruta y verdura anuales  y, de paso, te surtas también de pescado con tres modelos de invernadero innovadores. La  estructura más pequeña ocupa tan solo 3’5 metros cuadrados  por lo que, si te interesa, saca el metro y comprueba si tienes hueco en el balcón para instalar este espacio de cultivo que se abastece íntegramente de energía solar. Con el objetivo de ofrecer a cualquier ciudadano una  alternativa para avanzar hacia la soberanía alimentaria , la start-up francesa ha ideado distintos prototipos de invernadero que cualquiera que tenga un patio, una azotea o una terraza puede instalar para obtener sus propios alimentos. Los  tamaños estándar van de lo...

¿POR QUÉ TU PERRO TE HACE CASO Y TU GATO TE IGNORA?

¿POR QUÉ TU PERRO TE HACE CASO Y TU GATO TE IGNORA? Los gatos se han convertido en la mascota preferida en Europa y hay una razón   POR  JUAN SCALITER Auscape/Universal Images Group via Getty Images Getty Images Un estudio, realizado por especialistas en comportamiento animal en la Universidad de Lincoln, muestra que si bien los perros perciben a sus dueños como una base segura, la relación entre las personas y los gatos es bastante diferente. Pese a que numerosas investigaciones señalan que los gatos son más sociales y más capaces de compartir relaciones que lo que tradicionalmente se creía, este último estudio, liderado por  Daniel Mills  y  publicado en PLOS ONE , muestra que los gatos adultos parecen ser más autónomos, incluso en sus relaciones sociales, y no necesariamente dependientes de otros para conseguir un sentido de protección. “El gato doméstico recientemente ha superado al perro como el animal de compañía  más popular en ...